有限数学示例

$10000 = 5000 {(1 + (\frac{0.06}{4}))}^{x (0.06)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$ 。

$5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

用 $0.06$ 除以 $4$ 。

$5000 {(1 + 0.015)}^{x (0.06)} = 10000$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $0.015$ 相加。

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$

解题步骤 3

将 $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ 中的每一项除以 $5000$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ 中的每一项都除以 $5000$ 。

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $5000$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${1.015}^{x (0.06)}$ 除以 $1$ 。

${1.015}^{x (0.06)} = \frac{10000}{5000}$

解题步骤 3.2.2

将 $0.06$ 移到 $x$ 的左侧。

${1.015}^{0.06 x} = \frac{10000}{5000}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $10000$ 除以 $5000$ 。

${1.015}^{0.06 x} = 2$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.015}^{0.06 x}) = \ln (2)$

解题步骤 5

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

通过将 $0.06 x$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.015}^{0.06 x})$ 。

$0.06 x \ln (1.015) = \ln (2)$

解题步骤 5.2

将 $\ln (1.015)$ 乘以 $0.06$ 。

$0.00089331 x = \ln (2)$

解题步骤 6

将 $0.00089331 x = \ln (2)$ 中的每一项除以 $0.00089331$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $0.00089331 x = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $0.00089331$ 。

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

解题步骤 6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去 $0.00089331$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

解题步骤 6.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.00089331}$

解题步骤 6.3.2

$2$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.69314718$ 。

$x = \frac{0.69314718}{0.00089331}$

解题步骤 6.3.3

用 $0.69314718$ 除以 $0.00089331$ 。

$x = 775.92542718$

有限数学 示例

有限数学示例